壓電振子參數(shù)的原理

    機(jī)械因數(shù)Q_m和機(jī)電耦合系數(shù)K是描述壓電振子的兩個(gè)主要參數(shù)。Q_m表征壓電體諧振時(shí)，因克服內(nèi)摩擦而消耗的能量。機(jī)電耦合系數(shù)K是衡量壓電性強(qiáng)弱的重要物理量，設(shè)計(jì)器件時(shí)，它是決定帶寬的重要因素。機(jī)電耦合系數(shù)雖然是無量綱的物理量，但是由于壓電振子機(jī)械能取決于振子的形狀和振動(dòng)模式，不同的振動(dòng)模式將有相應(yīng)的機(jī)電耦合系數(shù)。壓電陶瓷（8mm)和纖鋅礦（6mm）的基本耦合系數(shù)共有五個(gè)，即平面耦合系數(shù)K_p、橫向耦合系數(shù)K₃₁、縱向耦合系數(shù)K₃₃、厚度振動(dòng)機(jī)電耦合系數(shù)K_t和厚度切變振動(dòng)機(jī)電耦合系數(shù)k₁₅等。其它的常數(shù)也取決于相應(yīng)的振動(dòng)模式。下面將僅以圓片厚度伸縮振動(dòng)模式為例說明測(cè)試方法。

測(cè)試原理

在電學(xué)短路條件下，自由振動(dòng)的厚度伸縮模壓電振子的頻率方程為

       tgX=X/k_t²                   （4.5-60）

式中，k為厚度伸縮振動(dòng)機(jī)電耦合系數(shù)，無單位數(shù)；X為歸一化頻率，無單位數(shù)。

   式中，ω為角頻率（ω=2πf），rad/s；t為振子厚度，m；V_t^D為厚向聲速，m/s；f_si為基頻或泛音頻率（i=1,3,5,7)，Hz；f_p為基波并聯(lián)諧振頻率，Hz。

   解（4.5-60）式方程可知，通過泛音比f_si/f_sl可以確定振子的厚度伸縮振動(dòng)機(jī)電耦合系數(shù)k_t及其它相關(guān)參數(shù)。

   泛音比f_si/f_sl與耦合系數(shù)k_t的對(duì)應(yīng)關(guān)系、泛音頻率與基波并聯(lián)諧振頻率之比f_si/f_p與耦合系數(shù)k_t的對(duì)應(yīng)關(guān)系見GB/T 3389.5-1995。

   測(cè)量基頻和泛音頻率后，由計(jì)算泛音比f_si/f_sl，查表確定耦合系數(shù)k_t，并計(jì)算振子的其它材料參數(shù)。對(duì)薄圓片振子的厚度伸縮振動(dòng)來說，試樣有限尺寸的影響，主要是徑向模高次諧波使厚度伸縮振動(dòng)模的并聯(lián)諧振頻率模糊不清，雖然厚度伸縮振動(dòng)模基頻和泛音頻率也受到干擾，但和其鄰近的徑向模高次諧波相比，厚度模基頻和泛音頻率f_si的諧振阻抗小，響應(yīng)大，可以用動(dòng)態(tài)傳輸法測(cè)量。